Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A₁B₁C₁，并寫出點A₁，B₁、C₁坐標(biāo)；
（2）將△ABC向右平移6個單位得△A₂B₂C₂，畫出△A₂B₂C₂；
（3）求△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂重疊部分的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于y軸的對稱點A₁，B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C向右平移6個單位的對應(yīng)點的位置，然后順次連接即可；
（3）設(shè)A₁C₁與A₂C₂的交點到C1C2的距離為h，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出h，再把重疊部分分成兩個三角形，根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示，
A₁（1，5）B₁（1，0）C₁（4，3）；

（2）△A₂B₂C₂如圖所示；

（3）如圖，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例，

h

2

=

1

3

，
解得h=

2

3

，
所以，重疊部分的面積=

1

2

×2×

2

3

+

1

2

×2×1=

5

3

．

點評：本題考查了利用軸對稱變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵，（3）把四邊形分成兩個三角形的面積求解是解題的關(guān)鍵．