Question

將拋物線y=3x²+2先向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的解析式為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：把拋物線平移的問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移：先確定拋物線y=3x²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再求出頂點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出新拋物線解析式．

解答：解：拋物線y=3x²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），把點(diǎn)（0，2）先向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，0），所以平移后的拋物線的解析式為y=3（x-4）²．
故答案為y=3（x-4）²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．