Question

三個相似多邊形的對應(yīng)邊的比為2：3：4，它們的面積和為232cm²，則這三個多邊形的面積分別為

32cm²，72cm²，128cm²

．

Answer 1

分析：根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方，根據(jù)比值利用設(shè)k法設(shè)出三個多邊形的面積，然后列出方程求出k值，從而面積可求．

解答：解：∵三個相似多邊形的對應(yīng)邊的比為2：3：4，
∴三個相似多邊形的面積的比為4：9：16，
設(shè)三個多邊形的面積分別為4k，9k，16k，
則4k+9k+16k=232，
解得k=8，
∴4k=4×8=32，
9k=9×8=72，
16k=16×8=128．
故答案為：32cm²，72cm²，128cm²．

點評：本題考查了相似多邊形的面積的比等于相似比的平方的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，設(shè)k法的利用使計算更加簡便，且不容易出錯．