Question

10．如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于F，則∠CFE為（　�。�

• A． 145°
• B． 120°
• C． 115°
• D． 105°

Answer 1

分析 根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)求出∠ABE=15°，∠BAC=45°，再求∠BFC的度數(shù)，進(jìn)而求出∠CFE的度數(shù)．

解答 解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，
又∵△ADE是等邊三角形，
∴AE=AD=DE，∠DAE=60°，
∴AB=AE，
∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°，
∴∠ABE=（180°-150°）÷2=15°，
又∵∠BAC=45°，
∴∠BFC=45°+15°=60°，
∴∠CFE=180°-60°=120°，
故選B

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是求出∠ABE=15°，此題難度不大．