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如圖所示，立方體的每個(gè)面上都有一個(gè)自然數(shù)，已知相對(duì)的兩個(gè)面上兩數(shù)之和都相等，如果19、9、7的對(duì)面的數(shù)分別是a、b、c，試求 a2+b2+c2-ab-bc-ca之值。
解：按題意有19+a=9+b=7+c，因此a-b=-10，b-c=-2，c-a=12，
于是a2+b2+c2-ab-bc-ca=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]=×（100+4+144）=124。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)六個(gè)面上分別標(biāo)有1，1，2，3，3，6六個(gè)數(shù)字的均勻立方體的表面展開圖如圖所示，擲這個(gè)立方體一次，記朝上一面的數(shù)為平面直角坐標(biāo)系中某個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，朝下一面的數(shù)為該點(diǎn)的縱坐標(biāo)．按照這樣的規(guī)定，每擲一次該小立方體，就得到平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．求：
（1）投擲這樣的立方體得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）的概率；
（2）投擲這樣的立方體得到的點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)能位于直線y=x上方的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)六個(gè)面上分別標(biāo)有1，1，2，3，3，5六個(gè)數(shù)字的均勻立方體的表面如圖所示，擲這個(gè)立方體一次，記朝上一面的數(shù)為平面直角坐標(biāo)系中某個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，朝下一面的數(shù)為該點(diǎn)的縱坐標(biāo)．按照這樣的規(guī)定，每擲一次該小立方體，就得到平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．已知小明前兩次擲得的兩個(gè)點(diǎn)能確定一條直線，且這條直線經(jīng)過點(diǎn)P（4，7），那么他第三次擲得的點(diǎn)也在直線上的概率是（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

六個(gè)面上分別標(biāo)有1，1，2，3，3，5六個(gè)數(shù)字的均勻立方體的表面展開圖如圖所示，擲這個(gè)立方體一次，記朝上一面的數(shù)為平面直角坐標(biāo)系中某個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，朝下一面的數(shù)為該點(diǎn)的縱坐標(biāo)．按照這樣的規(guī)定，每擲一次該小立方體，就得到平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．
（1）擲這樣的立方體可能得到的點(diǎn)有哪些？請(qǐng)把這些點(diǎn)在如下給定的平面直角坐標(biāo)系中表示出來；
（2）已知小明前兩次擲得的兩個(gè)點(diǎn)確定一條直線l，且這條直線經(jīng)過點(diǎn)P（4，7），那么他第三次擲得的點(diǎn)也在直線l上的概率是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

老師用10個(gè)1cm×1cm×1cm的小正立方體擺出一個(gè)立體圖形，它的正視圖如圖①所示，且圖中任兩相鄰的小正立方體至少有一棱邊（1cm）共享，或有一面（1cm×1cm）共享．老師拿出一張3cm×4cm的方格紙（如圖②），請(qǐng)小榮將此10個(gè)小正立方體依正視圖擺放在方格紙中的方格內(nèi)，請(qǐng)問小榮擺放完后的左視圖有
16
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種．（小正立方體擺放時(shí)不得懸空，每一小正立方體的棱邊與水平線垂直或平行）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

六個(gè)面上分別標(biāo)有1，1，2，3，3，5六個(gè)數(shù)字的均勻立方體的表面展開圖如圖所示，擲這個(gè)立方體一次，記朝上一面的數(shù)為平面直角坐標(biāo)系中某個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，朝下一面的數(shù)為該點(diǎn)的縱坐標(biāo)．按照這樣的規(guī)定，每擲一次該小立方體，就得到平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．
（1）擲這樣的立方體可能得到的點(diǎn)有哪些？請(qǐng)把這些點(diǎn)在如下給定的平面直角坐標(biāo)系中表示出來；
（2）已知小明前兩次擲得的兩個(gè)點(diǎn)確定一條直線l，且這條直線經(jīng)過點(diǎn)P（4，7），那么他第三次擲得的點(diǎn)也在直線l上的概率是多少？

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