Question

計算
（1）（x²）³-2x³[x³-x²（4x+1）]
（2）（28a³b²c+7a²b³-14a²b²）÷（-7a²b）
（3）（3x-y）²-（2x+y）²+5x（y-x）
（4）98²+392+4-99×101．

Answer 1

分析：（1）首先進行乘方運算，去掉小括號，然后合并同類項，再去掉中括號，最后進一步合并同類項即可；
（2）首先把除法運算轉化為乘法運算，然后根據乘法分配原則進行乘法運算，最后再進行加減法運算即可；
（3）利用完全平方公式和乘法分配原則進行乘法運算，然后合并同類項即可；
（4）首先對整式進行整理：得98²+98×4+4-（100-1）（100+1），然后進一步提取公因式，得：98×102+4-100²+1，最后把98×102寫成（100-2）（100+2）的形式，即可很容易的計算出結果．

解答：解：（1）原式=x⁶-2x³[x³-4x³-x²]=x⁶-2x⁶+8x⁶+2x⁵=7x⁶+2x⁵；

（2）原式=（28a³b²c+7a²b³-14a²b²）×

1

-7a2b

=28a³b²c×

1

-7a2b

+7a²b³×

1

-7a2b

-14a²b²×

1

-7a2b

=-4abc-b²+2b；

（3）原式=9x²-6xy+y²-4x²-4xy-y²+5xy-5x²=-5xy；

（4）原式=98²+98×4+4-（100-1）（100+1）=98×102+4-100²+1=（100+2）（100-2）+4-100²+1=100²-4+4-100²+1=1．

點評：本題主要考查整式的混合運算、完全平方公式的應用，平方差公式的應用等知識點，關鍵在于熟練應用相關計算法則，認真正確進行計算．