Question

6．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則$\sqrt{{{（a+b）}^2}}$+$\sqrt{a^2}$的化簡結(jié)果為-b．

Answer 1

分析 結(jié)合實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，可判斷出a＞0，a+b＜0，讓后將$\sqrt{{{（a+b）}^2}}$+$\sqrt{a^2}$化簡求解即可．

解答 解：結(jié)合實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，可判斷出a＞0，a+b＜0，
則有：$\sqrt{{{（a+b）}^2}}$+$\sqrt{a^2}$
=|a+b|+|a|
=-（a+b）+a
=-a-b+a
=-b．
故答案為：-b．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式性質(zhì)與化簡，解答本題的關(guān)鍵在于結(jié)合實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置判斷出a＞0，a+b＜0．