Question

已知：有理數(shù)a，b滿足5-

3

a=2b+

2

3

3

-a，求a，b的值．

Answer 1

分析：由于題中-

3

a和

2

3

3

屬于同類二次根式，可得a=-

2

3

，把a=-

2

3

代入原式，可得b的值．

解答：解：原等式可以化為（a-2b+5）+（-a-

2

3

）

3

=0，
∵a，b均是有理數(shù)，
∴5+a-2b=0，且-a-

2

3

=0．
解得a=-

2

3

，b=

13

6

．

點評：此題主要考查了實數(shù)的運算，其中二次根式的加減，實質(zhì)就是合并同類二次根式，與合并同類項類似，被開方數(shù)及根指數(shù)不變，只把它們的系數(shù)相加減．解題關(guān)鍵是充分利用無理數(shù)、有理數(shù)的性質(zhì)．