Question

要使關于x的方程

x+1

x+2

-

x

x-1

=

a

x2+x-2

的解是正數，a應滿足的條件是（　�。�

A．a＞-1

B．a＜-1

C．a＞-1且a≠3

D．a＜-1且a≠-3

Answer 1

方程去分母得：（x+1）（x-1）-x（x+2）=a，
去括號、移項、合并同類項得：2x=-（1+a），
解得：x=-

1+a

2

，
∵x＞0，
∴-

1+a

2

＞0
解得：a＜-1，
又∵分母x-1≠0，
∴x≠1，即-

1+a

2

≠1，
解得a≠-3．
則a的范圍為a＜-1且a≠-3．
故選D．