Question

14．如圖，正方形ABCD的邊長為9，將正方形折疊，使頂點D落在BC邊上的點E處，折痕為GH．若BE：EC=2：1，則線段CH的長是（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 根據(jù)折疊可得DH=EH，在直角△CEH中，設(shè)CH=x，則DH=EH=9-x，根據(jù)BE：EC=2：1可得CE=3，可以根據(jù)勾股定理列出方程，從而解出CH的長．

解答 解：設(shè)CH=x，則DH=EH=9-x，
∵BE：EC=2：1，BC=9，
∴CE=$\frac{1}{3}$BC=3，
∴在Rt△ECH中，EH²=EC²+CH²，
即（9-x）²=3²+x²，
解得：x=4，
即CH=4．
故選（B）．

點評 本題主要考查正方形的性質(zhì)以及翻折變換，折疊問題其實質(zhì)是軸對稱變換．在直角三角形中，利用勾股定理列出方程進行求解是解決本題的關(guān)鍵．