Question

挪威數(shù)學家阿貝爾，年輕時就利用階梯形，發(fā)現(xiàn)了一個主要的恒等式--阿貝爾公式：如
圖是一個簡單的階梯形，可用兩種方法，每一種把圖形分割成為兩個長方形，利用他們
之間的面積關(guān)系，可以得到：ab+cd=（　　）

• A、a（b-c）+（a+d）b
• B、d（c-b）+（a+d）c
• C、a（b-c）+（a+d）c
• D、d（b-c）+（a+d）b

Answer 1

考點：整式的混合運算

專題：

分析：先認真觀察圖形，結(jié)合圖形看看如何表示圖形的面積，再觀察選項，得出選項即可．

解答：解：
延長DE交AB于M，
A、ab+cd=a（b-c）+（b+d）c，故本選項錯誤；
B、ab+cd=（a+b）b-（（b-c）d，故本選項錯誤；
C、ab+cd=a（b-c）+（b+d）c，故本選項正確；
D、ab+cd=（a+b）b-（b-c）d，故本選項錯誤；
故選C．

點評：本題考查了整式的混合運算的應(yīng)用，主要考查學生的觀察圖象的能力和計算能力．