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閱讀下面的解題過程．

已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4，試判斷△ABC的形狀．

解：因?yàn)閍2c2－b2c2＝a4－b4，①

所以c2(a2－b2)＝(a2－b2)(a2＋b2)，②

所以c2＝a2＋b2，③

所以△ABC是直角三角形．

回答下列問題：

(1)上述解題過程是從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？請寫出該步的代號：________；

(2)錯(cuò)誤的原因是________；

(3)本題的正確結(jié)論是________．

答案：
解析：

　　答案：(1)③

　　(2)a2－b2可以為零

　　(3)△ABC是直角三角形或等腰三角形

　　分析：從表面看，解題過程沒有錯(cuò)誤，但仔細(xì)觀察②③兩步，發(fā)現(xiàn)②兩邊同時(shí)除以a2－b2，得到③，但是前提是a2－b2≠0，若a2－b2＝0，則a＝b，說明△ABC還可能是等腰三角形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

11、閱讀解答題：
有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問題來解決，請先閱讀下面的解題過程，再解答后面的問題．
例：（2004年河北省初中數(shù)學(xué)競賽題）若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，試比較x、y的大�。�
解：設(shè)123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，
y=a（a-1）=a2-a
∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0
∴x＜y
看完后，你學(xué)到了這種方法嗎再親自試一試吧，你準(zhǔn)行！
問題：計(jì)算1.345×0.345×2.69-1.3453-1.345×0.3452=
-1.345
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面的解題過程，判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的解答．
已知m為實(shí)數(shù)，化簡：-
-m3
-m
-
1
m

解：原式=-m
-m
-m•
1
m
-m

=(-m-1)
-m
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

20、閱讀解答題：
有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問題來解決，請先閱讀下面的解題過程，再解答后面的問題．
例：（2004年河北省初中數(shù)學(xué)競賽題）若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，試比較x、y的大小．
解：設(shè)123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，
y=a（a-1）=a2-a
∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0
∴x＜y
看完后，你學(xué)到了這種方法嗎再親自試一試吧，你準(zhǔn)行！
問題：計(jì)算1.345×0.345×2.69-1.3453-1.345×0.3452．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請先閱讀下面的解題過程，再完成后面的問題．
已知方程x2+3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α，β，求
α
β
+
β
α
的值．
解：因?yàn)椤?32-4×1=5＞0，所以α≠β．…①
由根與系數(shù)的關(guān)系，得α+β=-3，αβ=1．…．②
所以
α
β
+
β
α
=
α
β
+
β
α
=
α+β
αβ
=
-3
1
=-3．…③
上面的解題過程是否正確？若不正確，指出錯(cuò)在哪一步，并寫出正確的解題過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請閱讀下面的解題過程：
已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．
解：x3+2x2+3=x3+x2+x2-x+x+3
=x（x2+x-1）+（x2+x-1）+4
=0+0+4
=4
仿照以上的解題過程解答下題．
已知1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+…+x2008的值．

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同步練習(xí)冊答案