Question

芳芳家今年搬進(jìn)了新房，新房外飄的涼臺(tái)呈圓弧形（如圖所示），她測(cè)得涼臺(tái)的寬度AB為8m，涼臺(tái)的最外端C點(diǎn)離AB的距離CD為2m，則涼臺(tái)所在圓的半徑為    ．

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)出設(shè)涼臺(tái)所在圓的半徑為O，涼臺(tái)所在圓的半徑為r，過O作OD⊥AB交⊙O于點(diǎn)C，再利用勾股定理可得問題答案．
解答：解：設(shè)涼臺(tái)所在圓的半徑為O，涼臺(tái)所在圓的半徑為r，
過O作OD⊥AB交⊙O于點(diǎn)C．
由題意可知CD=2米，
在Rt△BOD中，B0²=OD²+BD²，
^_r2₌（r-2）²+4²，得r=5．
故答案為5米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查垂徑定理．解題思路：有關(guān)弦的問題常作弦心距，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理解決．在解題過程中要注意列方程的方法．