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數(shù)學(xué)研究課上，老師帶領(lǐng)大家探究《折紙中的數(shù)學(xué)問題》，其中有個問題如下：你能嘗試著解決嗎？折疊直角三角形△ABC（其中∠ACB＝90°），將△ABC沿著一條直線折疊后，使點A與點C重合（圖②）．

  （1）在圖①中用尺規(guī)作出折痕所在的直線l．設(shè)直線l與AB、AC分別相交于點D、E，連結(jié)CD．（保留作圖痕跡）    

（2）判斷△DCB的形狀，并說明理由.

（1）作圖……2分   （2）△DCB是等腰三角形  ……3分  說明理由……… 6分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

操作探究：
數(shù)學(xué)研究課上，老師帶領(lǐng)大家探究《折紙中的數(shù)學(xué)問題》時，出示如圖1所示的長方形紙條ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在紙條上任意畫一條截線段MN，將紙片沿MN折疊，MB與DN交于點K，得到△MNK．如圖2所示：

探究：
（1）若∠1=70°，∠MKN=
40
40
°；
（2）改變折痕MN位置，△MNK始終是
等腰
等腰
 三角形，請說明理由；
應(yīng)用：
（3）愛動腦筋的小明在研究△MNK的面積時，發(fā)現(xiàn)KN邊上的高始終是個不變的值．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，他很快研究出△KMN的面積最小值為
12
，此時∠1的大小可以為
45°或135
45°或135
°
（4）小明繼續(xù)動手操作，發(fā)現(xiàn)了△MNK面積的最大值．請你求出這個最大值．

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（1）在圖①中用尺規(guī)作出折痕所在的直線l，設(shè)直線l與AB、AC分別相交于點D、E，連結(jié)CD；（保留作圖痕跡）
（2）判斷△DCB的形狀，并說明理由。

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