Question

若自然數(shù)n使得做豎式加法n+（n+1）+（n+2）均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，使稱n為“連綿數(shù)”，例如12是“連綿數(shù)”，因12+13+14不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；但13不是“連綿數(shù)”．則不超過(guò)1000的“連綿數(shù)”共（　�。﹤�(gè)．

• A、27
• B、47
• C、48
• D、60

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意求出個(gè)位數(shù)和十位數(shù)滿足的條件，然后根據(jù)能構(gòu)成“連綿數(shù)”的條件求出不超過(guò)1000的“連綿數(shù)”的個(gè)數(shù)．

解答：解：根據(jù)題意個(gè)位數(shù)需要滿足要求：
∵n+（n+1）+（n+2）＜10，即n＜2.3，
∴個(gè)位數(shù)可取0，1，2三個(gè)數(shù)，
∵十位數(shù)需要滿足：3n＜10，
∴n＜

10

3

，
∴十位可以取0，1，2，3四個(gè)數(shù)，
∵百位數(shù)需要滿足：3n＜10，
∴n＜

10

3

，
∴百位可以取0，1，2，3四個(gè)數(shù)，
故不超過(guò)1000的連綿數(shù)共有3×4×4=48個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查整數(shù)的十進(jìn)制表示法的知識(shí)點(diǎn)，解答本題需要從個(gè)位數(shù)和十位數(shù)需要滿足的要求著手．