Question

17．如圖，四邊形ABCD是正方形，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD外，則∠AED=15°．

Answer 1

分析 根據(jù)正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出AD=AE，∠BAD=90°，∠EAB=60°，得出∠EAD的角度，再由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠AED即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，
∴∠BAD=90°，AD=AB=AE，∠EAB=60°，
∴∠EAD=∠EAB+∠BAD=60°+90°=150°，
∴∠AED=∠ADE=$\frac{1}{2}$（180°-150°）=15°．
故答案為：15°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握正方形和等邊三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．