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如圖，等邊三角形OAB的邊長為2，將線段OB繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OC,連結(jié)BC。

（1）試判定四邊形OABC的形狀；
（2）求點O到BC的距離；
（3）以O為圓心，r為半徑作⊙O，根據(jù)⊙O與四邊形OABC四條邊交點的總個數(shù)，求相應r的取值范圍。

（1）四邊形OABC為菱形；（2）點O到BC的距離為；
（3）當0﹤r﹤時，⊙O與四邊形OABC各邊共有2個交點；
當r=時，⊙O與四邊形OABC各邊共有4個交點；
當﹤r﹤2時，⊙O與四邊形OABC各邊共有6個交點；
當r=2時，⊙O與四邊形OABC各邊共有3個交點；
當r﹥2時，⊙O與四邊形OABC各邊共有0個交點。

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•臨沂）如圖，等邊三角形OAB的一邊OA在x軸上，雙曲線y=
3
x
在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過OB邊的中點C，則點B的坐標是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•歷城區(qū)一模）如圖，等邊三角形OAB的頂點O在坐標原點，頂點A在x軸上，OA=2，將等邊三角形OAB繞原點順時針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′的位置，則點B′的坐標為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，連接OA，OB，OC，延長AO，分別交BC于點P，與⊙O交于點D，連接BD，CD．那么：①四邊形BDCO是菱形，②若⊙O的半徑為r，三角形的邊長為
3
r，③三角形ODC是等邊三角形，④弧BD的度數(shù)為60°，其中正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等邊三角形AOB繞點O旋轉(zhuǎn)到△A′OB′的位置，且OA′⊥OB，則△AOB旋轉(zhuǎn)了
150
150
度．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年山東省濟南市歷城中考一模數(shù)學試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，等邊三角形OAB的頂點O在坐標原點，頂點A在x軸上，OA=2，將等邊三角形OAB繞原點順時針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′的位置，則點B′的坐標為（　�。�

A．（，）B．（，）C．（, ）D．（，）

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