如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，△ADE是等邊三角形．若∠BAD=60°，AB=2a，BC=3a，則梯形中位線的長為________．

4a
分析：作輔助線，求出上底和下底的長，然后再利用梯形中位線定理求解．
解答：

解：如圖：過B，C兩點(diǎn)分別向AD作垂線，垂足分別為F、G，
∵在Rt△ABF中，AB=2a，∠BAD=60°，
∴∠ABF=30°，
∴AF= $\text{[math]}$ AB=a，
同理可得DG=a，F(xiàn)G=BC=3a，
∴梯形中位線的長為： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4a．
點(diǎn)評：此題考查的是梯形的中位線定理，解答此題的關(guān)鍵是去掉圖中無關(guān)信息，再解直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，連接AC．
（1）求cos∠ACB的值；
（2）若E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)，連接EF，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，點(diǎn)M是線段BC上一定點(diǎn)，且MC=8．動點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿C?D?A?B的路線運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)B停止．在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，使△PMC為等腰三角形的點(diǎn)P有

個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，點(diǎn)M是線段BC上一定點(diǎn)，且MC=8．動點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿C→D→A→B的路線運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)B停止．在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，使△PMC為等腰三角形的點(diǎn)P有幾個？并求出相應(yīng)等腰三角形的腰長．