Question

【題目】我們知道：光反射時(shí)，反射光線(xiàn)、入射光線(xiàn)和法線(xiàn)在同一平面內(nèi)，反射光線(xiàn)、入射光線(xiàn)分別在法線(xiàn)兩側(cè)，反射角等于入射角．如右圖，AO為入射光線(xiàn)，入射點(diǎn)為O，ON為法線(xiàn)（過(guò)入射點(diǎn)O且垂直于鏡面的直線(xiàn)），OB為反射光線(xiàn)，此時(shí)反射角∠BON等于入射角∠AON．

問(wèn)題思考：

（1）如圖1，一束光線(xiàn)從點(diǎn)A處入射到平面鏡上，反射后恰好過(guò)點(diǎn)B，請(qǐng)?jiān)趫D中確定平面鏡上的入射點(diǎn)P，保留作圖痕跡；

（2）如圖2，兩平面鏡OM、ON相交于點(diǎn)O，且OM⊥ON，一束光線(xiàn)從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過(guò)平面鏡反射后，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．小昕說(shuō)，光線(xiàn)可以只經(jīng)過(guò)平面鏡OM反射后過(guò)點(diǎn)B，也可以只經(jīng)過(guò)平面鏡ON反射后過(guò)點(diǎn)B．除了小昕的兩種做法外，你還有其它做法嗎？如果有，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出光線(xiàn)的行進(jìn)路線(xiàn)，保留作圖痕跡；

問(wèn)題拓展：

（3）如圖3，兩平面鏡OM、ON相交于點(diǎn)O，且∠MON=20°，一束光線(xiàn)從點(diǎn)P出發(fā)，經(jīng)過(guò)若干次反射后，最后反射出去時(shí)，光線(xiàn)平行于平面鏡OM．設(shè)光線(xiàn)出發(fā)時(shí)與射線(xiàn)PM的夾角為θ（0°＜θ＜180°），請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有θ的度數(shù)（注：OM、ON足夠長(zhǎng)）

Answer 1

【答案】（1）圖形見(jiàn)解析；（2）圖形見(jiàn)解析；（3）40°，80°，120°，160°

【解析】（1）則點(diǎn)P為所求。

（2）則AC-CD-CB為所求

（3）40°，80°，120°，160°