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(1)任選以下三個條件中的一個，求二次函數(shù)的解析式；
①y隨x變化的部分數(shù)值規(guī)律如下表：

x
-1
0
1
2
3
y
0
3
4
3
0
 
②有序數(shù)對、、滿足；
③已知函數(shù)的圖象的一部分（如圖）．
 
（2）直接寫出二次函數(shù)的三個性質(zhì)．

（1）見解析（2）1、對稱軸為，2、開口向下3、與軸有2個交點4、交  軸正半軸

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料并解答問題：
我國是最早了解和應用勾股定理的國家之一，古代印度、希臘、阿拉伯等許多國家也都很重視對勾股定理的研究和應用，古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯首先證明了勾股定理，在西方，勾股定理又稱為“畢達哥拉斯定理”．
關(guān)于勾股定理的研究還有一個很重要的內(nèi)容是勾股數(shù)組，在《幾何》課本中我們已經(jīng)了解到，“能夠成為直角三角形三條邊的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)”，以下是畢達哥拉斯等學派研究出的確定勾股數(shù)組的兩種方法：
方法1：若m為奇數(shù)（m≥3），則a=m，b=
1
2
（m2-1）和c=
1
2
（m2+1）是勾股數(shù)．
方法2：若任取兩個正整數(shù)m和n（m＞n），則a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2是勾股數(shù)．
（1）在以上兩種方法中任選一種，證明以a，b，c為邊長的△ABC是直角三角形；
（2）請根據(jù)方法1和方法2按規(guī)律填寫下列表格：
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（3）某園林管理處要在一塊綠地上植樹，使之構(gòu)成如下圖所示的圖案景觀，該圖案由四個全等的直角三角形組成，要求每個三角形頂點處都植一棵樹，各邊上相鄰兩棵樹之間的距離均為1米，如果每個三角形最短邊上都植6棵樹，且每個三角形的各邊長之比為5：12：13，那么這四個直角三角形的邊長共需植樹
 
棵．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中給定以下五個點A（-3，0），B（-1，4），C（0，3），D（
1
2
，
7
4
），E（1，0）．
（1）請從五點中任選三點，求一條以平行于y軸的直線為對稱軸的拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點坐標和對稱軸，并畫出草圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在平面直角坐標系中給定以下五個點A（-3，0），B（-1，4），C（0，3），D（
1
2
，
7
4
），E（1，0）．
（1）請從五點中任選三點，求一條以平行于y軸的直線為對稱軸的拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點坐標和對稱軸，并畫出草圖；
（3）已知點F（-1，
15
4
）在拋物線的對稱軸上，直線y=
17
4
過點G（-1，
17
4
）且垂直于對稱軸．驗證：以E（1，0）為圓心，EF為半徑的圓與直線y=
17
4
相切．請你進一步驗證，以拋物線上的點D（
1
2
，
7
4
）為圓心DF為半徑的圓也與直線y=
17
4
相切．由此你能猜想到怎樣的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（36）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中給定以下五個點A（-3，0），B（-1，4），C（0，3），D（，），E（1，0）．
（1）請從五點中任選三點，求一條以平行于y軸的直線為對稱軸的拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點坐標和對稱軸，并畫出草圖；
（3）已知點F（-1，）在拋物線的對稱軸上，直線y=過點G（-1，）且垂直于對稱軸．驗證：以E（1，0）為圓心，EF為半徑的圓與直線y=相切．請你進一步驗證，以拋物線上的點D（，）為圓心DF為半徑的圓也與直線y=相切．由此你能猜想到怎樣的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（37）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中給定以下五個點A（-3，0），B（-1，4），C（0，3），D（，），E（1，0）．
（1）請從五點中任選三點，求一條以平行于y軸的直線為對稱軸的拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點坐標和對稱軸，并畫出草圖；
（3）已知點F（-1，）在拋物線的對稱軸上，直線y=過點G（-1，）且垂直于對稱軸．驗證：以E（1，0）為圓心，EF為半徑的圓與直線y=相切．請你進一步驗證，以拋物線上的點D（，）為圓心DF為半徑的圓也與直線y=相切．由此你能猜想到怎樣的結(jié)論．

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