Question

（2012•南安市質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E在BC邊上，∠ABD=∠DAE=∠EAC=36°，則圖中共有等腰三角形的個數(shù)是（　�。�

A．4個

B．5個

C．6個

D．7個

Answer 1

分析：由已知條件，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180、角的平分線的性質(zhì)求得各個角的度數(shù)，然后利用等腰三角形的判定進行找尋，注意做到由易到難，不重不漏．

解答：解：∵AB=AC，∠ABC=36°，
∴∠BAC=108°，
∴∠BAD=∠DAE=∠EAC=36°，
∴等腰三角形△ABC，△ABD，△ADE，△ACE，△ACD，△ABE，共有6個．
故選C．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、角的平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；由已知條件利用相關(guān)的性質(zhì)求得各個角的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵，難度適中．