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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC,BD平分∠ABC，AE∥CD交BC于E,求證：AB=EC

 

 

證明見解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)已知條件易證AB=AD，再證明四邊形AEDC是平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)可得AD=CE，所以AB=CE問題得證．

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD，

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠CBD，

∴∠ABD=∠ADB，

∴AB=AD，

∵AD∥CE AE∥CD，

∴四邊形AECD是平行四邊形，

∴AD=CE，

∵AD=AB．

∴AB=CE．

考點(diǎn)：1.梯形；2.平行四邊形的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
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A． B．0 C．－ D．｜－2｜

 

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A．5 B．4 C．3 D．5或4

 

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已知直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(-4，3)，點(diǎn)B在x軸上，△AOB是等腰三角形。

(1)求滿足條件的所有點(diǎn)B的坐標(biāo)。（直接寫出答案）

(2)求過O、A、B三點(diǎn)且開口向下的拋物線的函數(shù)解析式。（只需求出滿足條件的即可）。

(3)在(2)中求出的拋物線上存在點(diǎn)p，使得以O(shè)、A、B、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是梯形，求滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)梯形的面積。

 

 

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如圖，連結(jié)正方形ABCD和正三角形的頂點(diǎn)C、E, 則∠BCE為

 

 

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下列事件中是必然事件的是（ ）

A、一個直角三角形的兩個銳角分別是40°和60°

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