Question

13．如圖，AB∥CD，BF∥DE，AE=CF，則△ABF與△CDE全等嗎？為什么？

Answer 1

分析 首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠C，∠AFB=∠DEC，再根據(jù)等式的性質(zhì)可得AF=CE，然后再利用ASA定理判定△ABF與△CDE全等．

解答 解：△ABF與△CDE全等，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，
∵BF∥DE，
∴∠AFB=∠DEC，
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE，
在△ABF與△CDE中$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠C}\\{AF=CE}\\{∠DEC=∠BFA}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△CDE（ASA）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．