Question

如圖ABCD中, ∠C=90度，沿著直線BD折疊，使點C落在處，交AD于E，，，求DE的長．

Answer 1

∵Rt△DC′B由Rt△DBC翻折而成，
∴CD=C′D=AB=8，∠C=∠C′=90°，
設(shè)DE=x，則AE=16-x，
∵∠A=∠C′=90°，∠AEB=∠DEC′，
∴∠ABE=∠C′DE，
在Rt△ABE與Rt△C′DE中，
∠A=∠C′=90°
AB=C′D，
∠ABE=∠C′DE，
∴Rt△ABE≌Rt△C′DE，
∴BE=DE=x，
在Rt△ABE中，
AB²+AE²=BE²，即8²+（16-x）²=x²，解得x=10，即DE=10．

解析