Question

（1）如圖1，a∥b，則∠1+∠2=　　

（2）如圖2，AB∥CD，則∠1+∠2+∠3=　　，并說明理由

（3）如圖3，a∥b，則∠1+∠2+∠3+∠4=　　

（4）如圖4，a∥b，根據(jù)以上結(jié)論，試探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=　　（直接寫出你的結(jié)論，無需說明理由）

Answer 1

解答：

解：（1）∵a∥b，

∴∠1+∠2=180°；

（2）過點(diǎn)E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠1+∠AEF=180°，

∠CEF+∠2=180°，

∴∠1+∠AEF+∠CEF+∠2=180°+180°，

即∠1+∠2+∠3=360°；

（3）如圖，過∠2、∠3的頂點(diǎn)作a的平行線，

則∠1+∠2+∠3+∠4=180°×3=540°；

（4）如圖，過∠2、∠3…的頂點(diǎn)作a的平行線，

則∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=（n﹣1）•180°．

故答案為：180°；360°；540°；（n﹣2）•180°．