“每天鍛煉一小時(shí),健康生活一輩子”,自開(kāi)展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”以來(lái),學(xué)校師生的鍛煉意識(shí)都增強(qiáng)了,某校有學(xué)生8200人,為了解學(xué)生每天的鍛煉時(shí)間,學(xué)校體育組隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表.
時(shí)間段 | 頻數(shù) | 頻率 |
29分鐘及以下 | 108 | 0.54 |
30﹣39分鐘 | 24 | 0.12 |
40﹣49分鐘 | m | 0.15 |
50﹣59分鐘 | 18 | 0.09 |
1小時(shí)及以上 | 20 | 0.1 |
表格中,m= ;這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ;該校每天鍛煉時(shí)間達(dá)到1小時(shí)的約有 人.
30;108;820.
【解析】
試題分析:∵每天鍛煉時(shí)間在29分鐘及以下的頻數(shù)為108,對(duì)應(yīng)的頻率為0.54,
∴調(diào)查的總?cè)藬?shù)為108÷0.54=200(人),
∴m=200×0.15=30(人),
∵每天鍛煉時(shí)間在29分鐘及以下的有108人,人數(shù)最多,
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是108;
該校每天鍛煉時(shí)間達(dá)到1小時(shí)的約有8200×0.1=820(人).
故答案是30;108;820.
考點(diǎn):1.頻數(shù)(率)分布表2.用樣本估計(jì)總體3.眾數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山東濟(jì)寧卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
如圖,兩個(gè)直徑分別為36cm和16cm的球,靠在一起放在同一水平面上,組成如圖所示的幾何體,則該幾何體的俯視圖的圓心距是[來(lái)( )源:Zxxk.Com]
A.10cm. B.24cm C.26cm. D.52cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川雅安卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則直線(xiàn)y=x+
與以O(shè)點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓的位置關(guān)系為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川達(dá)州卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
倡導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)方式,著力教材研究,習(xí)題研究,是學(xué)生跳出題海,提高學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的有效途徑.下面是一案例,請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀、研究,完成“類(lèi)比猜想”及后面的問(wèn)題.
習(xí)題解答:
習(xí)題 如圖(1),點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,連接EF,則EF=BE+DF,說(shuō)明理由.
解答:∵正方形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠ADC=∠B=90°,
∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADE′,點(diǎn)F、D、E′在一條直線(xiàn)上.
∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF,
又∵AE′=AE,AF=AF
∴△AE′F≌△AEF(SAS)
∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF.
習(xí)題研究
觀察分析:觀察圖(1),由解答可知,該題有用的條件是①ABCD是四邊形,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上;②AB=AD;③∠B=∠D=90°;④∠EAF=
∠BAD.
類(lèi)比猜想:(1)在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,當(dāng)AB=AD,∠B=∠D時(shí),還有EF=BE+DF嗎?
研究一個(gè)問(wèn)題,常從特例入手,請(qǐng)同學(xué)們研究:如圖(2),在菱形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,當(dāng)∠BAD=120°,∠EAF=60°時(shí),還有EF=BE+DF嗎?
(2)在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,當(dāng)AB=AD,∠B+∠D=180,∠EAF=
∠BAD時(shí),EF=BE+DF嗎?
歸納概括:反思前面的解答,思考每個(gè)條件的作用,可以得到一個(gè)結(jié)論“EF=BE+DF”的一般命題: 在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,當(dāng)AB=AD,∠B+∠D=180,∠EAF=∠BAD時(shí),則EF=BE+DF .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川達(dá)州卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:計(jì)算題
計(jì)算:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川達(dá)州卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
如圖,在四邊形ABCD中,∠A+∠D=α,∠ABC的平分線(xiàn)與∠BCD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)P,則∠P=( 。
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A.90°﹣
α B.90°+
α C.
D.360°﹣α
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川資陽(yáng)卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
如圖,已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(3,0),與y軸的交點(diǎn)為B(0,3),其頂點(diǎn)為C,對(duì)稱(chēng)軸為x=1.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)已知點(diǎn)M為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△ABM為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)將△AOB沿x軸向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度(0<m<3)得到另一個(gè)三角形,將所得的三角形與△ABC重疊部分的面積記為S,用m的代數(shù)式表示S.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川資陽(yáng)卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.如果將該三角形繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點(diǎn)B1恰好落在邊BC的中點(diǎn)處.那么旋轉(zhuǎn)的角度等于( 。
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A.55° B.60° C.65° D.80°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川甘孜卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
如圖,在?ABCD中,E,F(xiàn)分別為BC,AB中點(diǎn),連接FC,AE,且AE與FC交于點(diǎn)G,AE的延長(zhǎng)線(xiàn)與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)N.
(1)求證:△ABE≌△NCE;
(2)若AB=3n,F(xiàn)B=
GE,試用含n的式子表示線(xiàn)段AN的長(zhǎng).
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