【題目】在平面直角坐標系中，A
，B
，C
，點P為任意一點，已知PA⊥PB，則線段PC的最大值為（ ）
A.3B.5C.8D.10
【答案】C
【解析】
連接OC、OP、PC由PA⊥PB可得點P在以O為圓心，AB長為直徑的圓上；再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得CP≤OP+OC，則當當點P，O，C在同一直線上， CP的最大值為OP+OC的長，然后進行計算即可.
解：如圖所示，連接OC、OP、PC
∵PA⊥PB，
∴點P在以O為圓心，AB長為直徑的圓上，
∵△COP
∴CP≤OP+OC，
∴當點P，O，C在同一直線上，且點P在CO延長線上時，CP的最大值為OP+OC的長，
又∵A（-3，0），B（3，0），C（3，4），
∴AB=6，OC=5，OP=
AB=3，
∴線段PC的最大值為OP+OC=3+5=8，
故答案為C．
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世紀百通優(yōu)練測系列答案
百分學(xué)生作業(yè)本題練王系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】綜合與探究
如圖，拋物線
經(jīng)過點A(-2,0)，B(4,0)兩點，與
軸交于點C，點D是拋物線上一個動點，設(shè)點D的橫坐標為
.連接AC，BC，DB，DC，
(1)求拋物線的函數(shù)表達式；
(2)△BCD的面積等于△AOC的面積的
時，求
的值；
(3)在(2)的條件下，若點M是
軸上的一個動點，點N是拋物線上一動點，試判斷是否存在這樣的點M,使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，AB=3，AD=5，AE平分∠BAD，交BC于F，交DC延長線于E，則
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，設(shè)D為銳角△ABC內(nèi)一點，∠ADB=∠ACB+90°，過點B作BE⊥BD，BE=BD，連接EC．
（1）求∠CAD+∠CBD的度數(shù)；
（2）若
，
①求證：△ACD∽△BCE；
②求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC中，∠C＝90°，AB＝1，tanA＝
，過AB邊上一點P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，E、F是垂足，則EF的最小值等于_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
為
邊上的中線，點
關(guān)于直線的對稱點是點
，連接
并延長到點
，使
，連接
，
.若
，點到的距離
，則四邊形
的周長為______.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，以
的邊
為直徑作
，點C在上，
是的弦，
，過點C作
于點F，交于點G，過C作
交的延長線于點E．
（1）求證：
是的切線；
（2）求證：
；
（3）若
，
，求
的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在銳角△ABC中，D，E分別為AB，BC中點，F(xiàn)為AC上一點，且∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于點M．
（1）求證：DM=DA；
（2）點G在BE上，且∠BDG=∠C，如圖②，求證：△DEG∽△ECF；
（3）在圖②中，取CE上一點H，使∠CFH=∠B，若BG=1，求EH的長．
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