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設(shè)一個(gè)三角形的三邊長分別為a、b、c，P=
1
2
（a+b+c），則有下列面積公式S=
P(P-a)(P-b)(P-c)
（海倫公式），一個(gè)三角形邊長依次為
5
、
6
、
7
，利用兩個(gè)公式求這個(gè)三角形的面積．
考點(diǎn)：二次根式的應(yīng)用
專題：
分析：把a(bǔ)、b、c的長代入求出S2，再開方計(jì)算即可得解．
解答：解：P-a=
1
2
（
5
+
6
+
7
）-
5
=
1
2
（-
5
+
6
+
7
），
P-b=
1
2
（
5
+
6
+
7
）-
6
=
1
2
（
5
-
6
+
7
），
P-c=
1
2
（
5
+
6
+
7
）-
7
=
1
2
（
5
+
6
-
7
），
所以，S2=（
5
+
6
+
7
）×
1
2
（-
5
+
6
+
7
）×
1
2
（
5
-
6
+
7
）×
1
2
（
5
+
6
-
7
），
=
1
8
[（
6
+
7
）+
5
][（
6
+
7
）-
5
][
5
+（
7
-
6
）][
5
-（
7
-
6
）]，
=
1
8
（13+2
42
-5）（5-13+2
42
），
=
1
8
（
42
+4）（
42
-4）×4，
=
1
2
×（42-16），
=
1
2
×26，
=13，
所以，S=
13
．
點(diǎn)評：本題考查了二次根式的應(yīng)用，難點(diǎn)在于對各項(xiàng)整理利用平方差公式計(jì)算．
練習(xí)冊系列答案
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化簡連比：a：
3
5
a：0.2a2=
 
．

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計(jì)算：﹙3a-b﹚5×﹙b-3a﹚3．

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因式分解：（x+y）2-4（x+y-1）

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給出下列結(jié)論：
①近似數(shù)8.03×105精確到百分位；
②-a一定是個(gè)負(fù)數(shù)；
③若|-a|=a，則a≥0；
④∵a＜0，∴-|-a|=-a．
其中正確的個(gè)數(shù)是．
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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已知cos45°=
2
2
，求cos21°+cos22°+…+cos289°的值．

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在直角△ABC中，∠C=90°，AC+BC=15，AB=11，則直角△ABC的面積是
 
．

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如圖，已知：CD=BD，要得到△ADC≌△ADB，則還需要補(bǔ)充的條件是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下文，尋找規(guī)律，并解答：
已知x≠1，計(jì)算：
（1-x）（1+x）=1-x2
（1-x）（1+x+x2）=1-x3
（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4，
…
（1）觀察上式，并猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=
 
；
（2）根據(jù)你的猜想計(jì)算：（1-2）（1+2+22+23+24+25）=
 
；
（3）試用上面的規(guī)律計(jì)算：1+3+32+33+34+35+…32010+32011的值．

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