Question

順次連接等腰梯形四邊中點所得的四邊形一定是（　�。�

A．

矩形

B．

正方形

C．

菱形

D．

直角梯形

Answer 1

考點：

中點四邊形．

分析：

根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)及中位線定理和菱形的判定，可推出四邊形為菱形．

解答：

解：如圖，已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分別是各邊的中點，

求證：四邊形EFGH是菱形．

證明：連接AC、BD．

∵E、F分別是AB、BC的中點，

∴EF=AC．

同理FG=BD，GH=AC，EH=BD，

又∵四邊形ABCD是等腰梯形，

∴AC=BD，

∴EF=FG=GH=HE，

∴四邊形EFGH是菱形．

故選C．

點評：

此題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)，三角形的中位線定理和菱形的判定．用到的知識點：等腰梯形的兩底角相等；三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；四邊相等的四邊形是菱形．