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如圖，邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形，求證：AE∥BD．
考點(diǎn)：正多邊形和圓
專(zhuān)題：證明題
分析：根據(jù)多變形的內(nèi)角和定理得出正五邊形的內(nèi)角和，根據(jù)正五邊形的各內(nèi)角相等，可得∠A的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得∠CBD的度數(shù)，進(jìn)而可得出∠ABD的度數(shù)，由此可得出結(jié)論．
解答：證明：∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴∠A=∠C=∠ABC=∠EDC=108°，BC=CD，
∴∠CBD=∠CDB=（180°-∠E）÷2=（180°-108°）÷2=36°．
∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=108°-36°=72°．
∵∠B+∠ABD=108°+72°=180°，
∴AE∥BD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正多邊形和圓，熟知正五邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC和△ADE中，點(diǎn)E在BC上，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AB=AD．求證：△ABC≌△ADE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）(-2xy)2•(-
1
2
x2y3)
（2）5x（x+1）-（x+2）（2x-3）
（3）2a2+（2b+a）（2b-a）-（b-a）2
（4）7.292-2.712（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一只靶子的環(huán)數(shù)如圖，假設(shè)子彈擊中靶子中的每一點(diǎn)是等可能的．已知靶中心10環(huán)的半徑r=10cm，8環(huán)的半徑R1=20cm，6環(huán)的半徑R2=40cm．
（1）射擊1次擊中8環(huán)的概率是多少？
（2）射擊1次擊中10環(huán)，8環(huán)，6環(huán)的概率哪個(gè)最大？哪個(gè)最��？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”連接：-3，
1
2
，4，0，-1
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）（-2）2×3÷（-2
2
5
）-（-5）2÷5÷（-
1
5
）
（2）80°32′15″+90°27′45″（列豎式計(jì)算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若M2•（-4x3y5）=-16x7y9，求你求出M．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

PA，PB切⊙O于點(diǎn)A、B，CD切⊙O于點(diǎn)E．
（1）若∠P=50°，求∠COD；
（2）若△PCD的周長(zhǎng)為10，求PA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則（　�。�
A、a+b=0
B、a+b＞0
C、a-b＜0
D、a-b＞0

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