Question

3²-1=8×1；5²-1=24=8×3；7²-1=48=8×6；9²-1=80=8×10…根椐上述的式子，用數(shù)學(xué)式子表示發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)

專(zhuān)題：

分析：式子的左邊是一個(gè)奇數(shù)的平方減去1；等式右邊是8的倍數(shù)．

解答：解：n=1時(shí)，（2×1+1）²-1=8×1；
n=2時(shí)，（2×2+1）²-1=24=8×（1+2）；
n=3時(shí)，（2×3+1）²-1=48=8×（1+2+3）；
n=4時(shí)，（2×4+1）²-1=80=8×（1+2+3+4）；
…
n=n時(shí)，（2n+1）²-1=8×（1+2+3+…+n）．
即結(jié)論為：（2n+1）²-1=8×（1+2+3+…+n）．

點(diǎn)評(píng)：考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，本題是一道找規(guī)律的題目，這類(lèi)題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．