Question

如圖，將三個大小不同的正方形如圖放置，頂點處兩兩相接，若正方形A的邊長為4，C的邊長為3，則B的邊長為

 

．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質,勾股定理

專題：

分析：易證∠FDE=∠GEH，即可證明△DEF≌△EGH，可得EF的長，根據(jù)勾股定理即可求得DE的長，即可解題．

解答：解：

∵∠DEF+∠GEH=90°，∠DEF+∠FDE=90°，
∴∠FDE=∠GEH，
∵在△DEF和△EGH中，

∠DFE=∠EHG=90° ∠FDE=∠GEH DE=EG

，
∴△DEF≌△EGH，（AAS）
∴EF=GH=3，
∴DE=

EF2+DF2

=5，
故答案為5．

點評：本題考查了全等三角形的判定和全等三角形對應邊相等的性質，考查了勾股定理的運用，本題中求證△DEF≌△EGH是解題的關鍵．