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如圖，每個(gè)小格都是邊長(zhǎng)為1的正方形．
（1）求四邊形ABCD的周長(zhǎng)；
（2）求證：∠ABC=90°．

（1）解：∵AB==，BC==2，CD==，AD==3，
∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=3++3．

（2）證明：∵AB2=5，BC2=20，AC2=25，
∴AB2+BC2=AC2，
∴∠ABC=90°．
分析：（1）借助正方形的小格，根據(jù)勾股定理分別計(jì)算四邊形的各邊的長(zhǎng)，從而求得四邊形的周長(zhǎng)；
（2）在三角形ABC中，根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判定．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了勾股定理及其逆定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，B，C，D三點(diǎn)都是格點(diǎn)（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．
（1）找出格點(diǎn)A，連接AB，AD使得四邊形ABCD為菱形；
（2）畫(huà)出菱形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的菱形AB1C1D1，并求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C1所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，每個(gè)小格都是邊長(zhǎng)為1的正方形．
（1）求四邊形ABCD的周長(zhǎng)；
（2）求證：∠ABC=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)A，B是方格紙的兩個(gè)格點(diǎn)（即正方形的頂點(diǎn)），在這個(gè)4×4的方格紙中，找出格點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形，這樣的點(diǎn)C共有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形．Rt△ABC 的頂點(diǎn)在格 點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0）．已知Rt△ABC和Rt△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2關(guān)于直線y=-2軸對(duì)稱(chēng)．
（1）試畫(huà)出Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2，并寫(xiě)出A1，B1，C1，A2，B2，C2的坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)判斷Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2是否關(guān)于某點(diǎn)M中心對(duì)稱(chēng)？若是，請(qǐng)寫(xiě)出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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