精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

面積為，周長(zhǎng)為．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +2r
分析：根據(jù)扇形的面積公式和弧長(zhǎng)公式分別進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：面積= $\text{[math]}$ ；
弧長(zhǎng)= $\text{[math]}$ ，
所以，周長(zhǎng)= $\text{[math]}$ +2r．
故答案為： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ +2r．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式，主要利用了扇形的面積與弧長(zhǎng)公式，要注意周長(zhǎng)還包括兩條半徑．

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一位同學(xué)拿了兩塊三角尺，做了一個(gè)探究活動(dòng)：將的直角頂點(diǎn)放在的斜邊的中點(diǎn)處，設(shè).

1.（1）如圖（1），兩三角尺的重疊部分為，則重疊部分的面積為，周長(zhǎng)為 .

2.（2）將圖（1）中的繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到圖26（2），此時(shí)重疊部分的面積為，周長(zhǎng)為 .

3.（3）如果將繞旋轉(zhuǎn)到不同于圖（1）和圖（2）的圖形，如圖（3），請(qǐng)你猜想此時(shí)重疊部分的面積為 .

4.（4）在圖（3）情況下，若，求出重疊部分圖形的周長(zhǎng).

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一位同學(xué)拿了兩塊三角尺，做了一個(gè)探究活動(dòng)：將的直角頂點(diǎn)放在的斜邊的中點(diǎn)處，設(shè)．

（1）如圖（1），兩三角尺的重疊部分為，則重疊部分的面積為       ，周長(zhǎng)為       ．
（2）將圖（1）中的繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到圖26（2），此時(shí)重疊部分的面積為           ，周長(zhǎng)為           ．
（3）如果將繞旋轉(zhuǎn)到不同于圖（1）和圖（2）的圖形，如圖（3），請(qǐng)你猜想此時(shí)重疊部分的面積為          ．
（4）在圖（3）情況下，若，求出重疊部分圖形的周長(zhǎng)．