如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片折疊，使點A與點D重合，折痕與AD交與點P1；設P1D的中點為D1，第2次將紙片折疊，使點A與點D1重合，折痕與AD交于點P2；設P2D1的中點為D2，第3次將紙片折疊，使點A與點D2重合，折痕與AD交于點P3；…；設Pn－1Dn－2的中點為Dn－1，第n次將紙片折疊，使點A與點Dn－1重合，折痕與AD交于點Pn(n＞2)，則AP6的長為( )
A.
B.
C.
D.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
閱讀材料：如圖1，在平面直角坐標系中，A．B兩點的坐標分別為A（
，B
，AB中點P的坐標為
．由
，得
，同理
，所以AB的中點坐標為（
，
）．由勾股定理得
，所以A、B兩點間的距離公式為AB=
．
注：上述公式對A、B在平面直角坐標系中其它位置也成立．解答下列問題：
如圖2，直線l：
與拋物線
交于A、B兩點，P為AB的中點，過P作x軸的垂線交拋物線于點C．
（1）求A、B兩點的坐標及P、C兩點的坐標；
（2）連結AB、AC，求證：△ABC為直角三角形；
（3）將直線l平移到C點時得到直線l′，求兩直線l與l′的距離．
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如圖，先將一平行四邊形紙片ABCD沿AE，EF折疊，使點E，B′，C′在同一直線上，再將折疊的紙片沿EG折疊，使AE落在EF上，則∠AEG= 度．
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初中生對待學習的態(tài)度一直是教育工作者關注的問題之一．為此無錫市教育局對我市部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了 名學生；
（2）將圖①補充完整；
（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調查結果，請你估計我市近80000名八年級學生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標（達標包括A級和B級）？
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定義一種新運算：觀察下列各式：
1⊙3=1×4+3=7 ；3⊙（－1）= 3×4－1=11；5⊙4=5×4+4=24 ；4⊙（－3）= 4×4－3=13
（1）請你想一想：a⊙b=___________；
（2）若a≠b,那么a⊙b______b⊙a(填入 “=”或 “≠ ”) ；
（3）若a⊙(－2b) = 4，請計算 (a－b)⊙(2a+b)的值．
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已知
拋物線y=ax2﹣2x+c與y軸交于x軸上方，與x軸沒有交點，那么該拋物線的頂點所在的象限是【 】
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
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BC＝
，AD1＝AD－DD1＝AD－
AD＝
AD＝
，
AD＝
AD＝
，AD3＝
，…
.故AP1＝
，AP2＝
，AP3＝
…APn＝
.
B．
C．
D．
的圓心O在格點上，則∠AED的正切值等于_______________．
