Question

13．如圖：若∠AOB與∠BOC是一對(duì)鄰補(bǔ)角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)部，并且∠BOE=$\frac{1}{2}$∠COE，∠DOE=72°．則∠COE的度數(shù)是（　�。�

• A． 36°
• B． 72°
• C． 44°
• D． 56°

Answer 1

分析 設(shè)∠EOB=x度，∠EOC=2x度，把角用未知數(shù)表示出來(lái)，建立x的方程，用代數(shù)方法解幾何問(wèn)題是一種常用的方法．

解答 解：設(shè)∠EOB=x，則∠EOC=2x，
則∠BOD=$\frac{1}{2}$（180°-3x），
則∠BOE+∠BOD=∠DOE，
即x+$\frac{1}{2}$（180°-3x）=72°，
解得x=36°，
故∠EOC=2x=72°．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，設(shè)未知數(shù)，把角用未知數(shù)表示出來(lái)，列方程組，求解．角平分線的運(yùn)用，為解此題起了一個(gè)過(guò)渡的作用．