Question

（2013•丹東一模）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BC-AD=4，則梯形的腰AB=

4

．

Answer 1

分析：首先過點D作DE∥AB，交BC于點E，易得四邊形ABED是平行四邊形，又由在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BC-AD=4，易得△DEC是等邊三角形，EC=4，繼而求得答案．

解答：解：過點D作DE∥AB，交BC于點E，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴DE=AB，BE=AD，
∵AB=DC，BC-AD=4，
∴DE=DC，CE=BC-BE=BC-AD=4，
∵∠C=60°，
∴△DEC是等邊三角形，
∴AB=CE=4．
故答案為：4．

點評：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．