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某商品進價40元/件，當售價為50元/件時，每星期可賣出500件．市場調(diào)查反映，如果每件售價每降1元，每星期可多賣出100件，但售價不能低于42元/件，且每星期至少銷售800件．設(shè)每件降x元（x為正整數(shù)），每星期利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若某星期利潤為5600元，求商品售價．
解：（1）依題意，得：
y=（50﹣40﹣x）（500+100x）=﹣100x2+500x+5000，
∵，
解得：3≤x≤8；
（2）當y=5600時，﹣100x2+500x+5000=5600，
解得：x1=﹣1（舍去），x2=6，
∴商品售價為：50﹣x=50﹣6=44元．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商品進價40元/件，當售價為50元/件時，每星期可賣出500件．市場調(diào)查反映，如果每件售價每降1元，每星期可多賣出100件，但售價不能低于42元/件，且每星期至少銷售800件．設(shè)每件降x元（x為正整數(shù)），每星期利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若某星期利潤為5600元，求商品售價．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某商品進價40元/件，當售價為50元/件時，每星期可賣出500件．市場調(diào)查反映，如果每件售價每降1元，每星期可多賣出100件，但售價不能低于42元/件，且每星期至少銷售800件．設(shè)每件降x元（x為正整數(shù)），每星期利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若某星期利潤為5600元，求商品售價．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省武漢市盤龍一中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某商品進價40元/件，當售價為50元/件時，每星期可賣出500件．市場調(diào)查反映，如果每件售價每降1元，每星期可多賣出100件，但售價不能低于42元/件，且每星期至少銷售800件．設(shè)每件降x元（x為正整數(shù)），每星期利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若某星期利潤為5600元，求商品售價．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省青島市平度市店子中學九年級（上）期末復習數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某商品進價40元/件，當售價為50元/件時，每星期可賣出500件．市場調(diào)查反映，如果每件售價每降1元，每星期可多賣出100件，但售價不能低于42元/件，且每星期至少銷售800件．設(shè)每件降x元（x為正整數(shù)），每星期利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若某星期利潤為5600元，求商品售價．

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