Question

在△ABC中，∠A=a，∠B=β，CD⊥AB，垂足為D，且CD=h，求AB的長．

Answer 1

考點：解直角三角形

專題：

分析：作出圖形，即可證明△ACD和△BCD均為直角三角形，即可求得AD，BD的值，根據(jù)AB=AD+BD即可解題．

解答：解：作出圖形，

∵CD⊥AB，
∴△ACD和△BCD均為直角三角形，
∴AD=CD•cotα，BD=CD•cotβ，
∴AB=AD+BD=CD•（cotα+cotβ）=h（cotα+cotβ）．

點評：本題考查了直角三角形的判定，考查了直角三角形中三角函數(shù)的運用，本題中求得AD，BD的長是解題的關(guān)鍵．