Question

2．計算或化簡
（1）（$\frac{1}{\sqrt{3}}$）^-2-（π-3.14）⁰+2^-1+|$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$|
（2）$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x+1}{x-1}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一、三項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果；
（2）原式約分后利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果．

解答 解：（1）原式=3-1+$\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$=2+$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\frac{x（x+1）}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{x+1}{x-1}$=$\frac{x}{x-1}$-$\frac{x+1}{x-1}$=-$\frac{1}{x-1}$．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．