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7．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M是CD邊的中點(diǎn)，連結(jié)OM，若OM=$\frac{5}{2}$cm，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm．

分析 根據(jù)菱形的對(duì)角線互相平分可得BO=DO，然后求出OM是△OCD的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出CD，然后根據(jù)菱形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可得解．

解答 解：在菱形ABCD中，BO=DO，
∵點(diǎn)M是CD的中點(diǎn)，
∴OM是△OCD的中位線，
∴CD=2OM=2×2.5=5cm，
∴菱形ABCD的周長(zhǎng)=4×5=20cm．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的對(duì)角線互相平分，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．初三（1）班50人參加年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，期中相應(yīng)等級(jí)的得分為100分，90分，80分，70分，該班競(jìng)賽成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖如圖，以下說(shuō)法正確的是（　�。�
A．B級(jí)人數(shù)比A級(jí)人數(shù)少21B．50人得分的眾數(shù)是22
C．50人得分的平均數(shù)是80D．50人得分的中位數(shù)是80

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．某鞋店有A、B、C、D四款運(yùn)動(dòng)鞋，元旦期間搞“買(mǎi)一送一”促銷(xiāo)活動(dòng)，求下列事件的概率：
（1）小明確定購(gòu)買(mǎi)A款運(yùn)動(dòng)鞋，再?gòu)钠溆嗳钚须S機(jī)選取一款，恰好選中C款；
（2）隨機(jī)選取兩款不同的運(yùn)動(dòng)鞋，恰好選中A、C兩款．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．如圖，點(diǎn)O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點(diǎn)C，PO與⊙O相交點(diǎn)D，PO=2，若D為PO的中點(diǎn)，則陰影部分的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{6}$π．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．菱形ABCD的邊長(zhǎng)AB=5cm，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，點(diǎn)B、C、D都在半徑為6的⊙O上，過(guò)點(diǎn)C作AC∥BD交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）求弦BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-2ax+c與x軸的正半軸相交于點(diǎn)A、與y軸的正半軸相交于點(diǎn)B，它的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)C，且∠OBC=∠OAB，AC=3．
（1）求此拋物線的表達(dá)式；
（2）如果點(diǎn)D在此拋物線上，DF⊥OA，垂足為F，DF與線段AB相交于點(diǎn)G，且S△ADG：S△AFG=3：2，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=12，BD=16，E為AD中點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)．若△POE為等腰三角形，請(qǐng)寫(xiě)出所有符合要求的點(diǎn)P的坐標(biāo)（5，0）（-5，0）（8，0）（$\frac{25}{8}$，0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)圖形面積的計(jì)算，常�？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶樱蚩梢郧蟪鲆恍┎灰�(guī)則圖形的面積．

（1）如圖1，是將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形．
①若用不同的方法計(jì)算這個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形面積，就可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式可以為（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
．（只要寫(xiě)出一個(gè)即可）
請(qǐng)利用①中的等式解答下列問(wèn)題：
②若a，b，c三個(gè)數(shù)滿足a2+b2+c2=29，ab+bc+ca=26，則（a+b+c）2=81．
③因式分解：a2+4b2+9c2+4ab+12bc+6ca=（a+2b+3c）2．
（2）如圖2，是將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF，若兩正方形的邊長(zhǎng)滿足a+b=6，ab=8，請(qǐng)求出陰影部分的面積．

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