Question

從-1，0，1，2，3這五個數(shù)中，隨機取出一個數(shù)，記為a，那么使關(guān)于x的反比例函數(shù)y=

a-3

x

的圖象在二，四象限，且使不等式組

x+2≤a 2a+x＞1

無解的概率為

 

．

Answer 1

考點：概率公式,不等式的解集,反比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：由關(guān)于x的反比例函數(shù)y=

a-3

x

的圖象在二，四象限，且使不等式組

x+2≤a 2a+x＞1

無解，可求得a的取值范圍為：a≤1，然后可得從-1，0，1，2，3這五個數(shù)中，隨機取出一個數(shù)，符合條件的有3個，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：∵反比例函數(shù)y=

a-3

x

的圖象在二，四象限，
∴a-3＜0，
∴a＜3，
∵不等式組

x+2≤a 2a+x＞1

無解，
∴1-2a≥a-2，
解得：a≤1，
∴使關(guān)于x的反比例函數(shù)y=

a-3

x

的圖象在二，四象限，且使不等式組

x+2≤a 2a+x＞1

無解的a的取值范圍為：a≤1，
∴從-1，0，1，2，3這五個數(shù)中，隨機取出一個數(shù)，符合條件的有3個，
∴使關(guān)于x的反比例函數(shù)y=

a-3

x

的圖象在二，四象限，且使不等式組

x+2≤a 2a+x＞1

無解的概率為：

3

5

．
故答案為：

3

5

．

點評：此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．