Question

（1）ax²-2ax+a
（2）x²（x-y）+（y-x）
（3）xy-xb+ay-ab
（4）（x²+1）²-4x²．

Answer 1

解：（1）原式=a（x²-2x+1）
=a（x-1）²；

（2）原式=x²（x-y）-（x-y）
=（x-y）（x²-1）
=（x-y）（x+1）（x-1）；

（3）原式=x（y-b）+a（y-b）
=（y-b）（x+a）；

（4）原式=（x²+1+2x）（x²+1-2x）
=（x+1）²（x-1）²．
分析：（1）首先提公因式a，然后利用完全平方公式即可分解；
（2）提公因式x-y，然后利用平方差公式即可分解；
（3）把前邊的兩項分成一組，后邊的兩項分成一組，利用提公因式法即可分解；
（4）首先利用平方差公式分解，然后利用完全平方公式分解即可．
點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底．