Question

13．某居民小區(qū)為緩解居民停車難問題為緩解“停車難”問題，擬造地下停車庫，如圖是地下停車庫坡道入口的設(shè)計示意圖，其中，AB⊥BD，∠BAD=18°，C在BD上，BC=0.5．根據(jù)規(guī)定，地下停車庫破道口上方要張貼限高標志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)耄�請根�?jù)以上數(shù)據(jù)，求出該地下停車庫限高CE的長．（結(jié)果精確到0.1米）
（sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

Answer 1

分析 由三角函數(shù)求出BD，得出CD的長，由直角三角形的性質(zhì)求出∠DCE=18°，由三角函數(shù)求出CE的長即可．

解答 解：∵AB⊥BD，
∴∠ABD=90°，
∴BD=AB•tan∠BAD=10×tan18°=3.2（m），
∴CD=BD-BC=3.2-0.5=2.7（m），
∵∠BAD+∠BDA=∠DCE+∠BDA=90°，
∴∠DCE=18°，
∴CE=CD•cos∠DCE=2.7×cos18°=2.7×0.95≈2.6（m），
即該地下停車庫限高CE的長約為2.6m．

點評 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角函數(shù)在解直角三角形中的應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵，難度一般．