Question

小明想知道一個(gè)大理石球的半徑，于是找了兩塊厚10cm的磚塞在球的兩側(cè)（如圖），并量的兩磚之間的距離是60cm，請(qǐng)你在圖中利用所學(xué)的幾何知識(shí)，求出大理石球的半徑（要寫計(jì)算過程）．

Answer 1

分析：連接AC，OA，OB，設(shè)⊙O的半徑為r，先由垂徑定理求出AD的長，再根據(jù)勾股定理求出r的值即可．

解答：解：連接AC，OA，OB，設(shè)⊙O的半徑為r，
∵AC=60cm，BD=10cm，OB⊥AC，
∴AD=

1

2

AC=

1

2

×60=30cm，
在Rt△ADO中，AD²+OD²=OA²，即30²+（r-10）²=r²，解得r=50cm．
答；大理石球的半徑為50cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，這類題中一般使用列方程的方法，這種用代數(shù)方法解決幾何問題即幾何代數(shù)解的數(shù)學(xué)思想方法一定要掌握．