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某工廠現(xiàn)有甲種原料263千克，乙種原料314千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共100件．生產(chǎn)一件產(chǎn)品所需要的原料及生產(chǎn)成本如下表所示：

(1)該工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)需要？若能，有幾種生產(chǎn)方案？請你設(shè)計(jì)出來．

(2)設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總成本為y元，其中生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明(1)中那種生產(chǎn)方案總成本最底？最低生產(chǎn)總成本是多少？

答案：
解析：

　　解：(1)假設(shè)該廠現(xiàn)有原料能保證生產(chǎn)，且能生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則能生產(chǎn)B產(chǎn)品件．　1分

　　根據(jù)題意，有　4分

　　解得：　6分

　　由題意知，應(yīng)為整數(shù)，故或或．　7分

　　此時對應(yīng)的分別為76、75、74．

　　即該廠現(xiàn)有原料能保證生產(chǎn)，可有三種生產(chǎn)方案：

　　生產(chǎn)A、B產(chǎn)品分別為24件，76件；25件，75件；26件，74件．　8分

　　(2)生產(chǎn)A產(chǎn)品件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品件．根據(jù)題意可得

　　　10分

　　∵，

　　∴隨的增大而減小，從而當(dāng)，即生產(chǎn)A產(chǎn)品26件，B產(chǎn)品74件時，生產(chǎn)總成本最底，最低生產(chǎn)總成本為元．　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠現(xiàn)有甲種原料226kg，乙種原料250kg，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共40件，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品用料情況如下表：
  需要甲原料  需要乙原料 
一種A種產(chǎn)品   7kg  4kg
一種B種產(chǎn)品  3kg  10kg
設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，請解答下列問題：
（1）求x的值，并說明有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案；
（2）若甲種原料50元/kg、乙種原料40元/kg，說明（1）中哪種方案較優(yōu)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠現(xiàn)有甲種原料226kg，乙種原料250kg，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種的產(chǎn)品共40件，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品用料情況如下表：
需要用甲原料 需要用乙原料
一件A種產(chǎn)品 7kg 4kg
一件B種產(chǎn)品 3kg 10kg
若設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，求x的值，并說明有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠現(xiàn)有甲種原料400千克，乙種原料450千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件．已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9千克、乙種原料5千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元．
（1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你給設(shè)計(jì)出來；
（2）按（1）中的哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品50件．生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品，需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利潤1200元．
（1）設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，寫出其題意x應(yīng)滿足的不等式組；
（2）由題意有哪幾種按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)的生產(chǎn)方案？請您幫助設(shè)計(jì)出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件．已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克，同時可獲利700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，獲利1200元，現(xiàn)設(shè)生產(chǎn)x件A產(chǎn)品．
（1）請用x的式子分別表示生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共需要
 
千克甲種原料，
 
千克乙種原料？
（2）根據(jù)現(xiàn)有原料，請你設(shè)計(jì)出安排生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品件數(shù)的生產(chǎn)方案．
（3）若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利1200元，生產(chǎn)兩種產(chǎn)品獲總利潤y元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系
 
．
（4）結(jié)合（2）（3），算出哪種生產(chǎn)方案獲利最大，最大為
 
．

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