Question

如圖平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．

（1）寫出圖中每一對你認為全等的三角形；

（2）選擇（1）中的任意一對進行證明．

 

Answer 1

【答案】

（1）△ABD≌△CDB，△AEB≌△CFD，△AED≌△CFB；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AD=CB，

∵BD=DB，

∴△ABD≌△CDB．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法即可得到結(jié)果；

（2）由四邊形ABCD是平行四邊形可得AB=CD，AD=CB，再有公共邊BD即可證得△ABD≌△CDB．

（1）△ABE≌△CDF，△AED≌△CFB，△ABD≌△CBD；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AD=CB，

∵BD=DB，

∴△ABD≌△CDB．

考點：本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定

點評：本題屬于基礎(chǔ)應用題，只需學生熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，即可完成。