Question

電子跳蚤游戲盤（如圖）為△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果電子跳蚤開始時在BC邊的P₀點，BP₀=4，第一步跳蚤從P₀跳到AC邊上P₁點，且CP₁=CP₀；第二步跳蚤從P₁跳到AB邊上P₂ 點，且AP₁=AP₂；第三步跳蚤從P₂跳回到BC邊上P₃點，且BP₃=BP₂；…跳蚤按上述規(guī)則跳下去，第n次落點為P_n，則P₄與P₂₀₁₄之間的距離為（　　）

• A、0
• B、1
• C、4
• D、5

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)題意分別求出電子跳蚤每次跳后的位置，從而得到點P₆與點P₄重合，然后用2014除以6，根據(jù)余數(shù)是4可得P₂₀₁₄與P₄重合，從而得解．

解答：解：∵BC=10，BP₀=4，
∴CP₀=6，
第一步，CP₁=CP₀=6，
∵AC=9，
∴AP₁=9-6=3，
第二步，AP₂=AP₁=3，
∵AB=8，
∴BP₂=5，
第三步，BP₃=BP₂=5，
依此類推，第四步，CP₄=CP₃=5，
第五步，AP₅=AP₄=4，
第六步，BP₆=BP₅=4，
此時P₆與P₀重合，即經(jīng)過6次跳，電子跳蚤回到起跳點，
∵2014÷6=335余4，
∴P₂₀₁₄與是第336循環(huán)組的第4步，與P₄重合，
此時P₄與P₂₀₁₄之間的距離是0．
故選A．

點評：本題是對圖形變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息求出各步跳動后的位置，并且得到經(jīng)過6次跳，電子跳蚤回到起跳點是解題的關(guān)鍵．