Question

解方程：
（1）x²-6x+3=0．
（2）（x-2）（x-3）=x-2．

Answer 1

分析：（1）利用配方法解方程；
（2）先移項，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²-6x=-3，
x²-6x+9=-3+9，
（x-3）²=6，
x-3=±

6

，
所以x₁=3+

6

，x₂=3-

6

；
（2）（x-2）（x-3）-（x-2）=0，
∴（x-2）（x-3-1）=0，
∴x-2=0或x-3-1=0，
∴x₁=2，x₂=4．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積，這樣原方程轉化為兩個一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．