Question

14．如圖，直線l₁∥l₂，等腰Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在l₁上，頂點(diǎn)A在l₂上，若∠β=14°，則∠α=（　�。�

• A． 31°
• B． 45°
• C． 30°
• D． 59°

Answer 1

分析 首先過點(diǎn)B作BE∥l₁，可得BE∥l₁∥l₂，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得答案．

解答 解：過點(diǎn)B作BE∥l₁，
∵l₁∥l₂，
∴BE∥l₁∥l₂，
∴∠CBE=∠α，∠EBA=∠β=14°，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠ABC=45°，
∴∠α=∠CBE=∠ABC-∠EBA=31°．
故選：A．

點(diǎn)評 此題考查了平行線的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應(yīng)用．